sábado, 24 de junio de 2017

operaciones con funciones

Operaciones con Funciones
Las funciones con dominios que se traslapan pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas y divididas. Si ) y ) son dos funciones, entonces para todas las en el dominio de ambas funciones la suma, diferencia, producto y cociente están definidos como sigue.
      ( f + g )( ) = ) + )
      ( f – g )( ) = ) – )
      ( fg )( ) = ) × )
      
Ejemplo :
Digamos que ) = 2 + 1 y ) = – 4. 
Encuentre ( f + g )( ), ( f – g )( ), ( fg )( ) y  .
f + g )( ) = ) + )
          = (2 + 1) + ( – 4)
          = + 2 – 3
f – g )( ) = ) – )
         = (2 + 1) – ( – 4)
         = – + 2 + 5
fg )( ) = ) × )    
     = (2 + 1)( – 4)
     = 2 – 8 – 4 
Otra forma de combinar dos funciones para crear una nueva función es llamada la composición de funciones . En la composición de funciones sustituimos una función completa en otra función.
La notación de la función con es  y se lee de de . Significa que donde sea que haya una en la función , es reemplazada con la función ). El dominio de  es el conjunto de todas las en el dominio de tal que ) está en el dominio de .
Ejemplo 1:
Digamos que ) = ) = – 3. Encuentre )).
Ejemplo 2:
Digamos que ) = 2 – 1 y ) = + 2. Encuentre )).

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